tag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post2709941144784343382..comments2023-09-23T11:04:51.961+02:00Comments on Q.E.D.: Neexistujúce trojuholníkyRadoslav Harmanhttp://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comBlogger5125tag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-57867507971035911102008-08-27T14:06:00.000+02:002008-08-27T14:06:00.000+02:00Link to neprežil, tu je ešte raz, rozkrojený na 2 ...Link to neprežil, tu je ešte raz, rozkrojený na 2 časti:<BR/><BR/>http://predbarakom.wordpress.com/2008/08/27<BR/>/neexistujuce-trojuholniky-riesenie/Peter Richtárikhttps://www.blogger.com/profile/18443211233533468894noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-87091217004423564392008-08-27T14:05:00.000+02:002008-08-27T14:05:00.000+02:00Tak keď sa stále nikto neozýva, a keďže sa mi úloh...Tak keď sa stále nikto neozýva, a keďže sa mi úloha zdá naozaj výnimočne pekná, tu je jedno riešenie:<BR/><BR/>http://predbarakom.wordpress.com/2008/08/27/neexistujuce-trojuholniky-riesenie/<BR/><BR/>Napísal som ho (pre potreby tohto blogu) až veľmi podrobne... <BR/><BR/>Som nesmierne zvedavý na jednoduchší dôkaz (prípadne na nájdenie chyby v mojom!).Peter Richtárikhttps://www.blogger.com/profile/18443211233533468894noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-57556560087005411612008-08-27T10:18:00.000+02:002008-08-27T10:18:00.000+02:00Fajn Peter; som veľmi zvedavý na Tvoj dôkaz.Fajn Peter; som veľmi zvedavý na Tvoj dôkaz.Radoslav Harmanhttps://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-31569959602507849352008-08-26T17:17:00.000+02:002008-08-26T17:17:00.000+02:00Ešte som chcel povedať, že úloha je veľmi pekná (s...Ešte som chcel povedať, že úloha je veľmi pekná (super Rado!) a že som veľmi zvedavý na alternatívne prístupy!Peter Richtárikhttps://www.blogger.com/profile/18443211233533468894noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-19744007785485889712008-08-26T17:12:00.000+02:002008-08-26T17:12:00.000+02:00Oukej, po asi 45min som našiel, myslím, pekné rieš...Oukej, po asi 45min som našiel, myslím, pekné riešenie. Skúšal som postupne tri postupy:<BR/><BR/>1) Algebraický cez sčítavanie trojuholníkov (je ich spolu 27) a ich vrcholov a podobne... snažil som sa tak nájsť niekde spor, ale bolo to nejaké zamotané, tak som to po chvíľke bádania nechal (možno sa to dá aj tak...)<BR/><BR/>2) redukciou cez Dirichletov princíp... Pomerne ľahko som dospel w.l.o.g. k fixácii šiestich kameňov a ostatných 2^9 prípadov sa dá redukovať na iba 27. V každom sa vytvorí jednofarebný trojuholník.<BR/><BR/>3) Keď už som bol tak ďaleko, tak som rozmýšľal ako sa zbaviť tých 27 prípadov a všimol som si, že sa to vlastne dá dotiahnuť do šťastného konca (tj sporu) úplne priamo, bez akýchkolvek prípadov.<BR/><BR/>Podrobnosti napíšem neskôr, aby som nikomu nepokazil zábavu.Peter Richtárikhttps://www.blogger.com/profile/18443211233533468894noreply@blogger.com