tag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post551961230356522166..comments2023-09-23T11:04:51.961+02:00Comments on Q.E.D.: Konvexné smeryRadoslav Harmanhttp://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comBlogger4125tag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-50083915413634134492010-10-29T21:03:45.747+02:002010-10-29T21:03:45.747+02:00No áno, ale musíš uznať, že xy je trochu kratší zá...No áno, ale musíš uznať, že xy je trochu kratší zápis ako x^2-y^2. :)Radoslav Harmanhttps://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-85900879860729357002010-10-29T19:48:18.708+02:002010-10-29T19:48:18.708+02:00No a Radova a Ivanova funkcia je v skutočnosti &qu...No a Radova a Ivanova funkcia je v skutočnosti "tá istá" -- stačí vhodne otočiť a natiahnuť osi :-)gooberhttps://www.blogger.com/profile/02157619797434495059noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-60671995518028587002010-10-29T11:45:16.667+02:002010-10-29T11:45:16.667+02:00Výborne Ivan. Skutočne, funkcia môže byť konvexná ...Výborne Ivan. Skutočne, funkcia môže byť konvexná v nekonečne veľa smeroch, ale pritom sama nemusí byť konvexná. Ešte jednoduchší príklad ako si uviedol je funkcia f(x,y)=xy.<br /><br />Keď sa mi uvoľní trochu času, napíšem ešte pokračovanie tejto úlohy.Radoslav Harmanhttps://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-1154622734076746802010-10-29T11:16:27.649+02:002010-10-29T11:16:27.649+02:00Povedal by som ze n je nekonecno. Zoberme funkciu ...Povedal by som ze n je nekonecno. Zoberme funkciu f(x,y) = x^2 - y^2. Definujme<br /><br />g(t; a,b,u,v) = f(a+tu,b+tv)<br /><br />funkciu f v smere (u,v) od bodu (a,b) parametrizovanu cez t. Potom<br /><br />d^2 g / d t^2 = 2*u^2 - 2*v^2.<br /><br />Druha derivacia nezavisi od bodu (a,b), takze funkcia je konvexna (v kazdom bode) v smere (u,v) vzdy ked u^2 > v^2, co je nekonecne vela smerov (ale samozrejme f konvexna nie je).ivansmlhttps://www.blogger.com/profile/00955626621561436702noreply@blogger.com