tag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post8737865509794103750..comments2023-09-23T11:04:51.961+02:00Comments on Q.E.D.: Šialení diktátoriRadoslav Harmanhttp://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comBlogger10125tag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-31106120776824447082009-08-04T21:54:35.047+02:002009-08-04T21:54:35.047+02:00Ondro, misof: pekne chalani; formulujem tú domienk...Ondro, misof: pekne chalani; formulujem tú domienku ohľadom konvergencie danej rekurencie k exp(-2) ako nový príklad.Radoslav Harmanhttps://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-72755893545626236472009-08-03T16:15:03.884+02:002009-08-03T16:15:03.884+02:00uplne :)
http://paste2.org/p/357821uplne :)<br />http://paste2.org/p/357821Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/13337685078188480848noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-33432259930131580292009-08-03T16:07:58.361+02:002009-08-03T16:07:58.361+02:00Fiha, to e^{-2} vyzera zakerne :) ako velmi to sed...Fiha, to e^{-2} vyzera zakerne :) ako velmi to sedi?Ondro Budachttps://www.blogger.com/profile/10199548355346901698noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-56712222749221862002009-08-02T09:44:32.157+02:002009-08-02T09:44:32.157+02:00Inak vyzera to ze ta konstanta ku ktorej ide E_n/n...Inak vyzera to ze ta konstanta ku ktorej ide E_n/n = R_n / (n+2) je .13533528323661269189 = e^{-2} :)Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/13337685078188480848noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-15730990893911715262009-07-30T16:34:01.826+02:002009-07-30T16:34:01.826+02:00Hmm, bez toho aby som sa dlhsie zamyslal, mam otaz...Hmm, bez toho aby som sa dlhsie zamyslal, mam otazku: ked sa robi ten vybuch, ako sa vybera ta dvojica ktoru odstranime?<br /><br />Cakal by som, ze v povodnej Ondracovej verzii bolo ze vyberiem nahodnu susediacu dvojicu. Ale ta Radova verzia sa da chapat (aj) tak, ze vyberiem nahodneho diktatora a ten vyberie nahodneho ziveho suseda a napadne ho. Toto robi inu distribuciu -- totiz tie dvojice, kde uz jedna planeta ma len jedneho suseda budu pravdepodobnejsie ako tie dvojice ktore su este niekde v strede suvisleho useku.<br /><br />Inak som pre tu prvu (uniformnu) verziu teda dospel k podobnemu ako uz Ondro napisal. Nech je prva znicena dvojica hociktora, vzdy dostaneme rad tvoreny N-2 planetami. No a ked si oznacime R_x ocakavany pocet toho co nam ostane z radu dlzky x, tak dostavame taku rekurenciu ze<br />R_x = \frac{1}{x-1} \cdot \sum_{l=0}^{x-2} ( R_l + R_{x-2-l} )<br />z coho upravou dostaneme nieco takmer rovnake ako ten prvy Ondrov vzorec. A potom riesenie E_n = R_{n-2}.Anonymoushttps://www.blogger.com/profile/13337685078188480848noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-27609000852107128102009-07-28T15:47:27.562+02:002009-07-28T15:47:27.562+02:00Co sa tyka tej brigady, uz vela neprogramujeme, al...Co sa tyka tej brigady, uz vela neprogramujeme, ale skor zhrname co sme vymysleli do nejakeho paperu a este domyslame nejake "drobnosti" :)<br /><br />Naspat k ulohe... Podarilo sa mi vyrobit nejaku postupnost "strednych hodnot" E_n, ktoru som asi neodvodil uplne formalne, ale limita E_n/n po numerickej stranke existovala a zhodovala sa so simulaciami.<br /><br />Myslim, ze to bolo nejako takto:<br /><br />E_{n+1}=2/n * (E_1+E_2+...+E_{n-1})<br /><br />E_n znaci, kolko v priemere ostane planet, ked zaciname na zaciatku s n planetami. Potom pre n+1 planet, ktore su v rade mame n sposobov ako vybrat dvojicu, ktora sa zlikviduje. Ak sa zlikviduju planety i+1,i+2, tak zostane jeden rad planet dlzky i a druhy dlzky n-i-1, cize ostane v priemere E_i+E{n-i-1}. Nascitanim tychto priemernych hodnot a predelenim n dostaneme ten vzorec. Mozeme ho napisat aj v tvare<br /><br />n*E_{n+1}=2*(E_1+E_2+...+E_{n-1})<br /><br />Odcitanim tohoto vzorca pre n a n+1 (namiesto n vsade napiseme n+1) dostaneme<br /><br />(n+1)*E_{n+2}-n*E_{n+1}=2*E_{n}Ondro Budachttps://www.blogger.com/profile/10199548355346901698noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-13665932635932316082009-07-28T09:18:17.725+02:002009-07-28T09:18:17.725+02:00Ruziklan: To je celkom dobrá otázka. Pre upresneni...Ruziklan: To je celkom dobrá otázka. Pre upresnenie by sme mali predpokladať, že od okamihu vystrelenia bomby na napadnutú planétu až po dopad druhej bomby na planétu agresora sa ostatné planéty zdržia konfliktov.Radoslav Harmanhttps://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-33950336408729461072009-07-28T09:07:09.733+02:002009-07-28T09:07:09.733+02:00Ako spravny hnidopich mam otazku: Co sa stane v pr...Ako spravny hnidopich mam otazku: Co sa stane v pripade, ze na jednu planetu vystrelia dve jej vedlajsie planety v podstate naraz?<br />(Tusim vsak akosi, ze na limitny pripad toto nebude mat vplyv, takze picham len tak potichu...)<br /><br />Pekny priklad.Ruziklanhttp://lorinc.blog.sme.sknoreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-57464800281569625392009-07-28T08:39:09.687+02:002009-07-28T08:39:09.687+02:00Rori: Máš pravdu; moje zadanie treba upresniť. Mys...Rori: Máš pravdu; moje zadanie treba upresniť. Myslel som to tak, že vzájomné vzdialenosti susedných planét sú rovnaké.<br /><br />En je <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Expected_value" rel="nofollow">stredná hodnota</a> počtu planét, ktoré sa navzájom zlikvidujú ak sa začína s n planétami (E je zaužívaný symbol pochádzajúci zo slova "expectation").<br /><br />Bez väčšej matematiky si hodnotu En môžeš predstaviť takto: Povedzme, že nasimuluješ jeden priebeh, počas ktorého sa zlikviduje 88 planét. Potom opäť nasimuluješ a zlikviduje sa 82 planét, potom opäť a zničí sa 84 planét a tak ďalej. Priemer výsledných čísiel 88,82,84,... sa bude blížiť k nejakej konštante (podľa takzvaného <a href="http://en.wikipedia.org/wiki/Law_of_large_numbers" rel="nofollow">zákona veľkých čísiel</a>) a tá konštanta, to je práve En.<br /><br />To, že nás zaujíma limita En/n sa dá približne formulovať tak, že chceme vedieť koľko percent planét sa "v priemere" vzájomne zlikviduje pre "obrovské" n.Radoslav Harmanhttps://www.blogger.com/profile/12198387954572628469noreply@blogger.comtag:blogger.com,1999:blog-699980523710460806.post-49173511898437835862009-07-28T08:08:56.029+02:002009-07-28T08:08:56.029+02:00Mam dve doplnujuce otazky :)
1. Nie som si isty c...Mam dve doplnujuce otazky :)<br /><br />1. Nie som si isty ci spravne chapem uvod:<br />"Okolo istej hviezdy obieha na spoločnej obežnej dráhe n planét rovnakou rýchlosťou. Každá z týchto planét vlastní atómovú bombu, ktorá je schopná zasiahnuť a zlikvidovať ktorúkoľvek z dvoch najbližších planét, nie však vzdialenejšie planéty." <br /><br />Rozostavenie planet na kruznici je uplne nahodne?<br />"nie však vzdialenejšie planéty" - vzdialenejsie ako co?<br /><br />2. Dalsia otazka potrebuje kontext :) Som uz daavno zo skoly a vasu stranku beriem ako moje v podstate jedine spojivko s matematikou ktora ma bavila a bavi - ale uz to bolo davno :) takze - <br />Co je to En? :)Rorihttps://www.blogger.com/profile/02601534339840328544noreply@blogger.com