Farebná guľa a kocka

10 percent povrchu trojrozmernej gule zafarbíme modrou farbou, zvyšných 90 percent červenou. (Nešpecifikujeme ktoré časti gule sú modré a ktoré sú červené.) Ukážte, že je potom možné vpísať do tejto gule kocku tak, aby všetky jej vrcholy ležali na červenej farbe.

Tento príklad pochádza z knihy Grimmet G, Stirzaker D: "Probability and random processes", Oxford University Press. Inak túto knihu máme vo fakultnej knižnici; dávam do pozornosti (riešenie tam ale nenájdete :-) Aspoň koľko percent povrchu gule musí byť zafarbených na červeno, aby sme vedeli s istotou povedať, že existuje pravidelný štvorsten vpísaný do tejto gule, ktorého všetky vrcholy ležia na červenej farbe?

Jonathan Haidt: The Happiness Hypothesis

Náučná kniha pre hĺbavého a vyspelého čitateľa o komplikovanosti našej duše a o sociálnej podstate nášho konania. Na rozdiel od množstva iných podobných knižiek, je napísaná vedcom (autor vyučuje psychológiu na University of Virginia) a nesľubuje jednoduchý návod na šťastný život za tri týždne. Tak ako u každej dobrej knihy, o čo viac ma naučila, o to sa po jej prečítaní cítim hlúpejší. Na stránkach Amazonu nájdete množstvo recenzií a na stránke k tejto knihe sa môžete dozvedieť ďalšie podrobnosti. Ak budete mať záujem si túto knihu prečítať, rád Vám ju požičiam.

Poznámky 28.8.: Kniha „The Happiness Hypothesis“ ma veľa naučila nie ani tak v otázke ľudského šťastia, ako skôr v otázke vzťahu medzi racionálnym a iracionálnym myslením a konaním (metafora jazdca, ktorý sa snaží viesť slona). Pokúsim sa popísať túto myšlienku tak, ako si ju sám interpretujem. Celkové ľudské konanie sa dá chápať ako výsledok „spolupráce“ dvoch úplne odlišných procesov mysle: jazdca a slona. Jazdec je symbolom racionality, plánovania a vedomia; slon je symbolom emócií a inštinktov, pracujúci mimo dosahu vedomia. Problémom je predovšetkým to, že slon má nad jazdcom ohromnú silovú prevahu; keď si postaví hlavu, jazdec nič nezmôže. Jazdec naozaj rozhoduje len v situáciách, v ktorých je slon úplne, alebo skoro neutrálny. Situácia je však ešte komplikovanejšia. Ak je prevaha slona príliš veľká, prekročí sa určitý „bod obratu“ a jazdec si začne aktívne vymýšľať dôvody na obhájenie toho, čo robí slon. Jazdec zmení stratégiu správania sa asi aby zabránil prílišnému psychickému napätiu, ktoré je škodlivejšie ako sebaklam. Tým sa dá, podľa mňa, vysvetliť okrem iného aj otázka, ktorá ma často trápi: Prečo aj veľmi inteligentní ľudia niekedy tvrdia očividne iracionálne nezmysli :-)