Doping - pravdepodobnostný pohľad

Keďže sa blížia majstrovstvá sveta v atletike, zoberme si ako príklad šprintérov na 100m. Pre každého trénujúceho šprintéra uvažujme veličinu "hranica výkonnosti", ktorá je pre "poctivého" šprintéra daná iba talentom a pre "nepoctivého" šprintéra talentom aj dopingom.

Uvažujme takýto pravdepodobnostný model: Hranica výkonnosti poctivého šprintéra má normálne rozdelenie so strednou hodnotou 10,7 sekundy a smerodajnou odchýlkou 0,2. Predpokladajme, že doping posúva hranicu výkonnosti iba o 0,1 sekundy a že medzi šprintérmi neodhalene dopuje len každý piaty. Aká je potom pravdepodobnosť, že neodhalene dopuje šprintér, o ktorom vieme, že má hranicu výkonnosti lepšiu ako 9,9 sekundy?

Toto je len jednoduchý príklad založený na približných modeloch a aproximáciách, avšak pri predpokladoch som sa snažil byť veľmi optimistický; veď posúďte sami. Aj tak je výsledná pravdepodobnosť znepokojivo vysoká ... približne 65 percent!

Poznámky pod čiarou 27.8.: Samozrejme hovorím o subjektívnej pravdepodobnosti, ktorá je založená výlučne na informáciách, ktoré mám ja sám k dispozícii. To je základný pohľad celej Bayesovskej štatistiky. Pochopiteľne, "objektívne" daný šprintér buď dopuje, alebo nie. Nijako nemôžem obviňovať z dopingu Tysona Gaya, ktorí mal zhodou okolností vo finále majstrovstiev sveta ako jediný čas pod 9,9 sekundy.