Monte Carlo a mnohorozmerné simplexy

Uvedomil som si, že podobne ako pre hyperkocky (pozri včerajší príspevok) je možné jednoducho generovať rovnomerne rozdelené náhodné body na s-rozmerných stenách k-rozmerného jednotkového simplexu. (Pod k-rozmerným simplexom myslím množinu takých bodov (x1,...,xk), pre ktoré x1+...+xk=1 a všetky komponenty x1,...,xk sú nezáporné. V článku wikipédie sa to nazýva "standard (k-1)-simplex".) Nasledovné obrázky zobrazujú hrany (s=1) a dvojrozmerné steny (s=2) štvorrozmerného, päťrozmerného a šesťrozmerného jednotkového simplexu.