Vo Flatlande je potrebné premiestniť objekt cez chodbu na obrázku. Nájdite objekt s čo najväčšou plochou, ktorý je touto chodbou možné premiestniť.Poznámky: Objekt možno ľubovoľne posúvať, ťahať a rotovať, ale samozrejme nie deformovať. Napríklad je takto možné premiestniť červený trojuholník na obrázku s plochou 1 meter štvorcový. Je však možné presunúť aj objekt s väčšou plochou? Dodám ešte, že túto úlohu mám z jednej knihy (zatiaľ neprezradím z ktorej) a podľa formulácie riešenia v tejto knihe sa zdá, že dosiaľ nie je dokázané, že to ich riešenie je naozaj optimálne.
Lahko si viem predstavit plochu 1/2 pi, keby sa namiesto trojuholnika vzala polovica kruhu s polomerom 1 m. Dojde sa na koniec chodby, akurat sa zarotuje do druhej a ide sa dalej. Maju nejake sofistikovanejsie riesenie?
OdpovedaťOdstrániťAhoj Lev. Polkruh je pochopiteľne zlepšenie voči trouholníku, fajn. Ale existuje ešte lepšie riešenie. Pomôcka: Útvar uvedený v knihe ako asi optimálny nie je konvexný.
OdpovedaťOdstrániť