Doping - pravdepodobnostný pohľad

Keďže sa blížia majstrovstvá sveta v atletike, zoberme si ako príklad šprintérov na 100m. Pre každého trénujúceho šprintéra uvažujme veličinu "hranica výkonnosti", ktorá je pre "poctivého" šprintéra daná iba talentom a pre "nepoctivého" šprintéra talentom aj dopingom.

Uvažujme takýto pravdepodobnostný model: Hranica výkonnosti poctivého šprintéra má normálne rozdelenie so strednou hodnotou 10,7 sekundy a smerodajnou odchýlkou 0,2. Predpokladajme, že doping posúva hranicu výkonnosti iba o 0,1 sekundy a že medzi šprintérmi neodhalene dopuje len každý piaty. Aká je potom pravdepodobnosť, že neodhalene dopuje šprintér, o ktorom vieme, že má hranicu výkonnosti lepšiu ako 9,9 sekundy?

Toto je len jednoduchý príklad založený na približných modeloch a aproximáciách, avšak pri predpokladoch som sa snažil byť veľmi optimistický; veď posúďte sami. Aj tak je výsledná pravdepodobnosť znepokojivo vysoká ... približne 65 percent!

Poznámky pod čiarou 27.8.: Samozrejme hovorím o subjektívnej pravdepodobnosti, ktorá je založená výlučne na informáciách, ktoré mám ja sám k dispozícii. To je základný pohľad celej Bayesovskej štatistiky. Pochopiteľne, "objektívne" daný šprintér buď dopuje, alebo nie. Nijako nemôžem obviňovať z dopingu Tysona Gaya, ktorí mal zhodou okolností vo finále majstrovstiev sveta ako jediný čas pod 9,9 sekundy.

Prečítajte si knihu v angličtine!

Všetkým mojim študentom (súčasným aj bývalým) požičiavam vybrané knihy v angličtine. Kompletný zoznam nájdete na hlavnej stránke blogu v časti "Odkazy". Podrobnú predstavu o jednotlivých tituloch si môžete vytvoriť napríklad na základe recenzií na stránkach Amazonu.

Poznámka 28.8.: Vynikajúca znalosť angličtiny bude pre Vás takmer nevyhnutnosť. Určite väčšina kníh a článkov, ktoré budete ako špičkoví odborníci používať, bude len v angličtine (poprípade v inom svetovom jazyku). Neoplatí sa totiž prekladať odbornú knihu do slovenčiny alebo češtiny pre 20 potenciálnych čitateľov. Nepochybne tiež budete komunikovať s množstvom ľudí zo zahraničia; bude to pre Vás tak prirodzené, ako je dnes komunikácia s kolegom z vedľajšej kancelárie. Preto neváhajte a zdokonaľujte sa v angličtine! Čítanie oddychových kníh v angličtine je podľa mňa veľmi vhodné spojenie príjemného s užitočným.

Neporiadny cestujúci

Do lietadla, ktoré má 100 miest, nastupuje 100 cestujúcich s miestenkami, postupne od cestujúceho s miestenkou 1 až po cestujúceho s miestenkou 100. Prvý cestujúci si sadne úplne náhodne na akékoľvek zo sedadiel (bez ohľadu na to, že má miestenku 1). Každý ďalší cestujúci už dodržuje nasledovné pravidlo: Ak je miesto, na ktoré má miestenku, voľné, tak sa naň posadí. Ak je jeho miesto už obsadené, vyberie si náhodne jedno z voľných miest. Aká je pravdepodobnosť, že posledný, stý cestujúci bude sedieť na svojom mieste?

Toto je pomerne známy problém, v ktorom je ľahké uhádnuť, ale pomerne ťažké precízne zdôvodniť riešenie. Inak množstvo podobných zábavných obrázkov ako ten vľavo hore nájdete na http://www.sciencecartoonsplus.com/.

Motto

The true logic for this world is the calculus of Probabilities. (James Clerk Maxwell)








The important thing is not to stop questioning. (Albert Einstein)