Tic-tac-toe je veľmi jednoduchá hra pre dvoch, podobná našim piškvorkám: Na šachovnicu s 3x3 políčkami striedavo zapisuje jeden hráč krížiky a druhý hráč krúžky, pričom vyhráva ten, komu sa podarí vytvoriť trojicu na niektorom stĺpci, riadku, alebo diagonále. Každý človek veľmi rýchlo zistí, že sa dá s istotou neprehrať, takže po pár hrách sa tic-tac-toe končí už iba remízou. Čo však v prípade, že proti sebe hrajú dve sliepky, ktoré si volia políčka na ťah úplne náhodne? S akou pravdepodobnosťou skončí hra remízou?Poznámka: Predpokladáme, že sliepky si vyberajú políčka rovnomerne náhodne, t.j. na začiatku prvá sliepka umiestni svoj krížik do každého z 9 voľných políčok s pravdepodobnosťou 1/9, potom druhá sliepka umiestni svoj krúžok do každého z 8 voľných políčok s pravdepodobnosťou 1/8 a tak ďalej. To znamená, že sliepky nie sú na hru trénované, čo nie je až taký nezmysel, ako by sa mohlo zdať :-).
len taka strela odboku: 11/126?
OdpovedaťOdstrániťNo, mne vyšlo iné číslo. Naviac, spichol som si programík v R-ku a simulačný výsledok je v súlade s mojim teoretickým výsledkom.
OdpovedaťOdstrániťNie je to ťažká úloha, ale pri jej riešení treba byť veľmi opatrný. Ja sám som sa najprv pomýlil a až potom, čo mi to simulačne nevychádzalo, som si našiel chybu v úvahe. Teraz to už ale sedí veľmi dobre.