Tip

V rámci svojej prípravy na počítačovú štatistiku som práve dočítal veľmi poučnú pedagogickú knihu "Teaching statistics - a bag of tricks" od Andrewa Gelmana a Deborah Nolanovej. Z tejto a aj z iných kníh týkajúcich sa vyučovania som si uvedomil, že pre kvalitnú prednášku je najdôležitejší eminentný záujem na tom, aby si študenti z prednášky odniesli čo najviac a hlavne veľmi dôkladná pravidelná príprava. Keď som si pomyslel na niektorých vyučujúcich, ktorých som osobne poznal, musel som sa len trpko pousmiať. (Hovorím však skôr o výnimkách, aspoň teda u nás na matfyze.) Ale nie o tom som chcel písať. Jedna aktivita so študentami, ktorá sa v tejto knihe spomína, ma inšpirovala k nasledovnej úlohe:

Hodím súčasne dvadsiatimi jednoeurovými mincami. Ak sa Vám podarí vopred uhádnuť, na koľkých z týchto mincí padne znak, tak Vám všetky mince, na ktorých padol znak, darujem, len si po ne musíte ku mne domov prísť. Ak by som predchádzajúce dve vety myslel vážne (čo nemyslím :-), aký počet padnutých znakov by ste si zvolili ako svoj tip?

Táto úloha je síce veľmi ľahká, ale ak by sa Vám zdala až triviálna, tak ste asi nevzali do úvahy všetky jej "praktické" aspekty.

Haruki Murakami: Kafka on the Shore

Je zbytočné, aby som tu podrobne analyzoval Murakamiho bestseller "Kafka on the shore". Totiž, nalejme si čistého vína, akokoľvek dlho by som sa snažil, tak pre Vás nevyprodukujem nič lepšie, než je jednoduchý odkaz na recenziu napísanú Johnom Updikom^†. Čo však môže byť prínosom tohto príspevku je popis mojich subjektívnych myšlienok, ktorých som sa pri čítaní tejto knihy nevedel zbaviť; popis výsledku interakcie Murakamiho emotívnej prózy a mojej cvičenej, často zámerne chladnej racionality.

Knihy plné metafyzických úvah, mystiky a metafor sú založené na tom, že my ľudia sme v zásade veľmi podobní^‡. Žijeme však v dobe zmien dotýkajúcich sa podstaty nášho bytia, v dobe, ktorá celkom určite onedlho spôsobí zmenu nášho zmyslového vnímania a priestoru mentálnych stavov.

Budú vôbec naši vzdialení potomkovia schopní stotožniť sa s našimi emóciami? Budú schopní pochopiť našu iracionalitu, naše "emotívne qualia", čiže čosi, čo sa nedá odmerať, zapísať a objektívne študovať, niečo, čo je natoľko subjektívne, že sa dá len zažiť? Budú súčasné umelecké diela v ľuďoch evokovať aj čosi iné ako množstvo faktov a dedukcií, prípadne myšlienok úplne nekompatibilných s našim archaickým wetwarom?

Ako sa domnievajú niektorí futurológovia, možno žijeme v záverečnom štádiu doby klasickej smrteľnosti. Po explozívnom náraste našich vedomostí sa možno už za niekoľko desiatok rokov bude počítať očakávaná doba ľudského života na storočia; za niekoľko desiatok rokov, čo je z hľadiska mnohotisícročnej doby existencie ľudstva ako nešťastná smrť v okamihu tesne pred otvorením brány do raja. Sú tu však naše archaické emotívne qualia, pocity viazané na náš svet tu a teraz, ktoré sú z hľadiska vývoja ľudstva výnimočné a neopakovateľné. A to aj preto, že je tu každý z nás len krátko.

---

^†Môžem však dodať, že slovná zásoba potrebná na plynulé čítanie je tejto knihy je malá, teda aspoň v porovnaní s väčšinou iných kníh anglicky písanej beletrie. Samozrejme, aj túto knihu Vám rád požičiam; stačí sa zastaviť u mňa v kancelárii.

^‡Takmer každý semester opakujem jeden klasický príklad z teórie pravdepodobnosti, pričom pred určitým krokom sa zakaždým zastavím a spýtam sa študentov na jeden technický detail. Skoro vždy dostanem tú istú odpoveď, ktorá je ... nesprávna. Jedná sa pritom o skutočnú matematickú banalitu. Ľudia sú si skrátka podobní aj opakovaním rovnakých chýb.

Chris Frith: Making up the mind

Kniha významného anglického neurovedca Chrisa Fritha "Making up the Mind" vo mne utvrdzuje už dlhšiu dobu silnejúci pocit, že sme súčasníkmi nového prevratu v chápaní sveta, tichého, ale zásadného; ďalšieho vytriezvenia z iluzórnej samozrejmosti.

Podobne, ako to bolo s teóriou relativity, ktorá nás obrala o jednoduchú predstavu priestoru a času, alebo s kvantovou mechanikou, ktorá nám zrútila prirodzené chápanie kauzality, moderné neurovedy spochybňujú dôveryhodnosť toho, čo vieme sami o sebe; spochybňujú našu pamäť, zmyslové vnímanie, dokonca naše pohnútky a samotnú slobodnú vôľu.

Spomeňme napríklad experimenty Benjamina Libeta, ktoré potvrdzujú, že aktivita mozgu smerujúca k nejakej činnosti je merateľná už podstatne skôr ako nastáva to, čo sa nám javí ako vedomé rozhodnutie túto činnosť vykonať. Ako si výsledok týchto, alebo viacerých iných podobných experimentov vysvetliť? Zdá sa isté, že si musíme podstatným spôsobom upraviť našu predstavu o slobodnej vôli.

Moderné zobrazovacie techniky nás dokonca pripravili o súkromie našich myšlienok; pomocou prístrojov vedci doslova vidia naše predstavy, plány a emócie; zatiaľ len hrubo, ale Pandorina skrinka je už otvorená. Opakovateľné experimenty naznačujú, že naše "ja" je len aspektom epistemického modelu sveta, redukovateľného na základné fyzikálne princípy komunikácie medzi neurónmi. Čím ďalej, tým je ťažšie brániť dualistický pohľad na myseľ, ktorý je spolu so slobodnou vôľou ideovým pilierom najrozšírenejších svetových náboženstiev.

Otázka už neznie, či revolúcia v neurovedách bude mať na náš život nejaký dopad, ale skôr ako sa s novým pohľadom na nás samotných vyrovnáme.

Krátke poznámky a odkazy:

• Pozrite si stránku s fascinujúcimi optickými klamami; aby som uveril, musel som si vyrobiť špeciálne tienítko. Trochu pozorouhodnej frustrácie môžete zažiť pri hľadaní zmien na obrázkoch na tejto stránke demonštrujúcej fenomén "change blindness". Zaujímavé sú aj tieto videá na stránke profesora Richarda Gregoryho.
• O Benjaminovi Libetovi a jeho experimentoch si môžete prečítať zaujímavý článok od Susan Blackmoreovej, verejnosti známej predovšetkým knihou "The Meme Machine".
• K svojej knihe pripravil Chris Frith túto krátku prezentáciu. Ako aj ostatné knihy z mojej malej knižnice, aj túto Vám rád požičiam. Ak Vás problematika neurologického pohľadu na myseľ zaujíma, môžem Vám požičať aj úchvatnú tematicky podobnú knihu Olivera Sacksa "Anthropologist on Mars", alebo menej slávnu, no tiež veľmi zaujímavú knihu Douglasa Tweeda "Microcosms of the Brain".

Podávanie rúk

Na narodeniny som dostal veľmi peknú knižku: "The Colossal Book of Short Puzzles and Problems" od Martina Gardnera. Ešte o sa o nej v budúcnosti určite zmienim; pre dnešok som z nej pre Vás vybral nasledovnú úlohu:

Moja manželka a ja sme sa prednedávnom zúčastnili stretnutia, na ktorom boli okrem nás dvoch ešte štyri ďalšie manželské páry. Po príchode na stretnutie si ľudia rôznym spôsobom popodávali ruky. Nikto si nepodal ruku s jedným človekom viac ako raz, tiež si nikto nepodal ruku so svojim partnerom a samozrejme ani sám so sebou. Po tom, čo sa uskutočnili všetky podatia ruky, som sa prechádzal medzi zúčastnenými a každého z nich som sa opýtal s koľkými ľuďmi si podal ruku. Na moje prekvapenie, od každého som dostal rôznu odpoveď (a predpokladáme, že pravdivú). S koľkými ľuďmi si podala ruku moja manželka?

Richard Wiseman: Quirkology

Pokúste sa odpovedať na nasledovné otázky:

Sú poslucháči rádia schopní s väčšou pravdepodobnosťou odhaliť klamstvo než tí, ktorí ten istý preslov nielen počujú, ale aj vidia v televízii? Je pravdou, že strašidelné pocity v niektorých budovách majú reálny základ merateľný prístrojmi? Je Dublin "rýchlejšie" mesto ako New York? Sú ľudia narodení v lete subjektívne šťastnejší ako tí, ktorí sa narodili v zime? Sú ženy-šoférky silných áut najčastejšou skupinou vodičov, ktorí parkujú na zakázaných miestach? Spomedzi všetkých krajín v súťaži o najlepší vtip sveta, boli to Nemci, kto dával vtipom najvyššie priemerné hodnotenia? Je pre väčšinu ľudí príjemnejšie obliecť si sveter pošpinený od psích výkalov, než čistý sveter vraha?

To sú len niektoré z mnohých trochu uletených otázok, na ktoré sa v knihe Quirkology dozviete odpoveď podloženú rozsiahlymi dátovými súbormi, premyslenými experimentmi a dlhodobými pozorovaniami profesora psychológie Richarda Wisemana a jeho kolegov. Kniha Quirkology je písaná ľahkým a humorným štýlom, no s veľmi vážnym posolstvom. Väčšina z nás je náchylná na psychologické omyly, povery, predsudky a nekritické hodnotenie (predovšetkým svojich schopností) a to oveľa viac, ako sme ochotní pripustiť. Neveríte? Odpovede na všetky otázky vyššie sú, aspoň podľa profesora Wisemana, "áno".

Poznámka: Aj túto knihu Vám môžem požičať, avšak samozrejme len ak je voľná.

Virtuálny Da Vinciho kód

Určite ste si aj vy už mnohokrát vypočuli nasledovnú otázku: "Ako je možné, že taká v podstate priemerná kniha ako Da Vinciho kód sa stala jedným z najväčších bestsellerov všetkých čias?" Dôvodov je samozrejme veľmi veľa: niektorí ich vidia v reklame, ďalší v kontroverznej téme a niektorí v napínavom deji. Avšak masívnu reklamu, kontroverznú tému (niektoré dokonca presne tú istú) a napínavý dej malo aj veľa iných titulov, no napriek tomu sa žiadnemu z nich nepodarilo dosiahnuť takú predajnosť. Matematik má nasledovné vysvetlenie: "Success breeds success", a.k.a. Matúšov efekt.

Predstavme si nasledovný hypotetický model predaja kníh vo virtuálnom kníhkupectve: Uvažujme, že kníhkupectvo predáva K titulov, ktoré sa nijako nelíšia svojou kvalitou. Každý z N zákazníkov, ktorý sa zastaví v našom kníhkupectve, si kúpi jednu knihu. Na základe čoho si náš zákazník vyberie knihu, keď sú všetky rovnako dobré? Tu svoju úlohu zohráva samozrejme náhoda ale taktiež popularita jednotlivých titulov vyjadrená objemom doterajšieho predaja.

Predpokladajme teda, že prvý zákazník si vyberie svoju knihu úplne náhodne a každý ďalší si kúpi knihu k s pravdepodobnosťou

kde i je poradie zákazníka (i=2,...,N), h_k,i znamená koľko kusov knihy k sa dosiaľ predalo a α je index, ktorý vyjadruje do akej miery je predajnosť ovplyvnená popularitou.

Napríklad ak α=0, tak počet predaných výtlačkov jednotlivých titulov nemá žiadny vplyv na pravdepodobnosť výberu novej zakúpenej knihy, t.j. každý zákazník si vyberie tú svoju knihu úplne nezávisle na tom, čo si vybrali zákazníci pred ním. Opačný extrém je α=1; v tomto prípade si zákazníci vyberajú tituly s pravdepodobnosťou priamo úmernou počtu dosiaľ predaných kusov jednotlivých titulov. Prípad α=0,5 zodpovedá zhruba nasledovnému správaniu sa zákazníkov: každý si hodí mincou; ak mu padne hlava, vyberie si jednu knihu úplne nezávisle na tom, ako sa jednotlivé tituly predávajú a ak mu padne znak, rozhodnuje sa medzi titulmi úplne na základe ich doterajšej predávanosti.

Nebudeme sa snažiť o (pomerne komplikovaný) výpočet teoretických charakteristík tohoto modelu. Dostatočnú predstavu o jeho správaní nám môže poskytnúť simulácia. Naprogramoval som si krátky programík v R-ku a spustil som ho s počtom kníh K=1000 a počtom nákupov N=milión postupne pre hodnoty α=0,1; 0,5 a 0,9. Výsledky sú znázornené na nasledovnom obrázku:


(Všimnite si, že zvislá os, ktorá vyjadruje počet predaných kusov jednotlivých titulov, je v logaritmickej škále!) V prípade α=0,1 a taktiež ešte aj v prípade α=0,5 sa počet predaných výtlačkov každého titulu pohybuje okolo 1000 kusov. Čo sa však stane v prípade, keď α=0,9, t.j. ak pri rozhodovaní zákazníkov výrazne dominuje popularita jednotlivých titulov? Jeden šťastný titul, svojou kvalitou úplne rovnaký ako 999 zvyšných titulov, sa v našej simulácii predal v počte presahujúcom 200000 kusov! Je to náš virtuálny Da Vinciho kód.

Poznámka: Samozrejme, že náš model je veľmi zjednodušený. Podľa môjho názoru je však užitočnejší zjednodušený a v mnohom nerealistický exaktný matematický model výskytu "čiernych labutí", než žiadny model.

Nassim Nicholas Taleb: Black Swan

Keď odstránime z knihy Nassima Taleba "Black Swan" autobiografické spomienky neuznaného génia a výsmech nositeľov Nobelovej ceny písaný žlčou zraneného ega, zostanú nám už len nasledovné, nie nutne disjunktné skupiny myšlienok: banálne, mylné, arogantné a staré.

Ústrednou banálnou a starou myšlienkou je kritika, že v ekonomických a spoločenských vedách sa venuje veľa pozornosti metódam "Mediocristanu" (rozumej modelom založeným na normálnom rozdelení) a príliš málo "Extremistanskej" skutočnosti (občasným neočakávaným náhodným prípadom s ohromným dopadom, takzvaným "čiernym labutiam"). Na túto kritiku nadväzuje mylná a arogantná myšlienka, že všetci súčasní vedci, pochopiteľne s výnimkou samotného autora a ešte Mandelbrota, sú zaslepení hlupáci, ktorí si nespoľahlivosť súčasných finančno-matematických modelov neuvedomujú, alebo ju zo všetkých síl popierajú.

Samozrejme, čitateľ očakáva, že po zdrvujúcej kritike Taleb vytiahne z rukáva nejaký úžasný návrh, ktorým strčí modernú finančnú matematiku do vrecka. Omyl. Vyústením knihy je len veľmi vágne popísaný desiatky rokov starý návrh používať rozdelenia s ťažkými chvostami, napríklad tzv. "power laws". V knihe nie je skoro nič konštruktívne, čo by bolo súčasne originálne; iba narážky, z ktorých po dvadsiatom zopakovaní vyprchá akýkoľvek humor a zostane len pachuť trápnosti.

Táto kniha je pre mňa zaujímavá len ako podnet na zamyslenie, ako je možné, že sa niečo podobné stane bestsellerom. Ak sa zaujímate o rolu náhody v oblasti financií, tak Vám odporúčam prečítať si radšej síce taktiež nie veľmi originálnu, no ešte nenásilne a pomerne kultivovane písanú knihu "Fooled by Randomness" od toho istého autora.

Poznámka: Sám síce nie som expert na finančnú matematiku (na matfyze sú na to iné kapacity), ale do základných metód pravdepodobnosti a štatistiky sa rozumiem, aj keď len ako deluded Platonic sucker from Mediocristan, who speaks in a boring tone, relies on abstract mathematics and scientific papers instead of practice, while being precisely wrong. Možno Vás však moje názory aj tak budú zaujímať. V tom prípade sa ma neváhajte na čokoľvek opýtať.

Arthur C. Clarke

Vo veku 90 rokov dnes zomrel Arthur C. Clarke, jeden z najslávnejších autorov science fiction všetkých čias. Sir Arthur dokázal skombinovať svoju výnimočnú fantáziu s matematickým a fyzikálnym vzdelaním, čo mu umožnilo predbehnúť technologický pokrok o niekoľko desaťročí; napríklad už v roku 1945 prišiel s myšlienkou využitia geostacionárnych družíc na telekomunikáciu. Počas svojho mimoriadne plodného života publikoval vyše 50 románov a zbierok poviedok, medzi ktorými sú také klasiky ako 2001: A Space Odyssey, Childhood's End, alebo Rendezvous with Rama.

Výber najslávnejších výrokov A.C. Clarka (V zátvorke sú moje amatérske preklady.):

"Sometimes I think we're alone in the universe, and sometimes I think we're not. In either case the idea is quite staggering." ["Niekedy si myslím, že sme vo vesmíre sami a niekedy si myslím, že nie. V oboch prípadoch je táto myšlienka ohromujúca."]

"Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic." ["Akákoľvek dostatočne pokročilá technológia je neodlíšiteľná od mágie."]

"Perhaps it is better to be un-sane and happy, than sane and un-happy. But it is the best of all to be sane and happy. Whether our descendants can achieve that goal will be the greatest challenge of the future. Indeed, it may well decide whether we have any future." ["Možno je lepšie byť ne-rozumný a šťastný, než rozumný a ne-šťastný. Ale najlepšie zo všetkého je byť rozumný a šťastný. Či naši potomkovia budú schopní dosiahnuť tento cieľ bude najväčšia výzva budúcnosti. Skutočne; môže kľudne rozhodnúť o tom, či vôbec máme nejakú budúcnosť."]

Alex Vilenkin: Many Worlds in One

Populárno-náučná kniha Alexa Vilenkina "Many Worlds in One" sa nezdržuje obohratými pesničkami z kozmológie a kvantovej mechaniky - len okrajovo sa v nej stretneme so štrbinami a strunami; relativistické dvojičky sa tu ani nemihnú. Tematickou náplňou Vilenkinovej knihy sú totiž úplne čerstvé myšlienky kozmológie, ktoré sú také fantastické, že by boli bizarné a depresívne aj pre veľkochovateľa Schördingerovych mačiek.

Viete si napríklad predstaviť fyzikálne a filozofické dôsledky predpokladu multiverza, pozostávajúceho z nekonečného počtu vesmírov, z ktorých každý má svoj náhodný počiatok v bezpríčinnej kvantovej fluktuácii vákua? A ako vlastne máme nájsť zmysel života v megavesmíre, v ktorom existuje nekonečne veľa identických kópií Zeme a čaká nás globálny výmaz akejkoľvek informácie o našej histórii?

"Many Worlds in One" je síce veľmi zaujímavá, no extrémne špekulatívna kniha vhodná pre čitateľa s triezvym pohľadom na dôsledky abstraktných matematických modelov aplikovaných ad extremum na náš konkrétny svet.

O knihe: Alex Vilenkin o svojej teórii (polhodinové audio). Rozsiahle review od Marka Troddena (profesor fyziky na Syracuse University). Ako vždy, kniha je u mňa k dispozícii na požičanie.

Green dwarf alien

Pozor, odhalenie! Pravým dôvodom misie ESA na Titan (projekt Cassini-Huygens) je nasledovný odkaz, ktorý telepaticky zakódoval nešťastný mimozemšťan do úvodu knihy "Illustrated History of Furniture" (Frederick Litchfield, 1893): GREEN DWARF ALIEN WANTS HELP. I'M ON TITAN. Nespochybniteľným dôkazom je tento obrázok (pozri zväčšenú verziu):

Kniha Michaela Drosnina "The Bible code" je podľa mňa jeden z vrcholných počinov v oblasti získavania slávy a zarábania na ľudskej senzáciechtivosti a nevzdelanosti. Podobne ako som to urobil ja, môžete si aj Vy vziať prakticky akýkoľvek text (nemusí to byť ani hebrejská biblia ako v Drosninovej knihe) a pomocou počítača v ňom nájdete desiatky podobných tajných odkazov a proroctiev. Pri experimentovaní s mojim programíkom som zistil, že zadané štvorpísmenové slovo sa v matici 50x75 písmen bežného textu dá nájsť takmer isto, päťpísmenové často a šesťpísmenové občas. (Samozrejme, závisí to na písmenách zadaného slova; slová obsahujúce Q sa obvykle nenájdu, ani keď sú krátke.) Inak celé je to možné pekne a pomerne jednoducho podložiť matematicky: aj keby sme generovali základný text úplne náhodne, tak by pravdepodobnosť výskytu zadaného ekvidištančného reťazca písmen bola pomerne vysoká. Možno si niekedy nájdem čas a stručne to pre Vás spíšem.

Blink a šachové algoritmy

Moja dnešná malá špekulácia, inšpirovaná knihou Blink, sa týka tajomstva našej schopnosti rýchleho intuitívneho ohodnotenia objektu či situácie a toho, prečo je často takéto hodnotenie presné, ale v niektorých prípadoch sa nechá oklamať jednoduchými trikmi.



Základom väčšiny šachových programov sú dva úplne odlišné "funkčné moduly". Prvý z nich je modul na vytváranie stromu popisujúceho možné vetvenie hry podľa potenciálnych ťahov. Bez tohoto modulu by program väčšinou nenašiel ani tie najjednoduchšie kombinácie. Druhý z týchto modulov slúži na heuristické ohodnocovanie pozícií a zahŕňa množstvo rôznorodých strategických faktorov odvodených z dlhodobých hráčskych skúseností. Takéto hodnotenie je pritom možné robiť mnohými spôsobmi; jeden z nich je napríklad použiť trénované umelé neurónové siete, ktoré reprezentujú informáciu len implicitne.

Naše myslenie pozostávajúce z nadväznosti vedomých krokov je možné prirovnať k postupnému vytváraniu stromu pozícií. Na druhej strane našim inštinktom a našej intuícii - automatickému, rýchlemu a ťažko zdôvodniteľnému mysleniu bez izolovateľných medzikrokov je analogické heuristické ohodnocovanie koncových pozícií umelou neurónovou sieťou. Tieto moduly našej mysli veľmi úzko spolupracujú, podobne ako je to v šachovom programe: Bez sekvenčného uvažovania by sme síce mohli existovať, ale nášmu správaniu by chýbala plánovitosť a naopak, bez inštinktov a intuície by sme len slepo brázdili priestor všetkých možností a nevedeli by sme sa nijako rozhodnúť; chýbal by nám smer a uspokojivý cieľ.

Poznámka 9.10.: Táto predstava až prekvapivo dobre zodpovedá skutočne pozorovaným prípadom patologického uvažovania z knihy A. Damasia Decartes' error; akoby moje dva metaforické moduly skutočne existovali a bolo by ich možné "vyradiť z činnosti".

Poznámka 11.10.: Práve sa v online vydaní SME v sekcii Veda objavil článok o knihe Blink v českom preklade (Okamih).

Poznámka 14.10.: Vypočujte si podcast knihy Blink (mp3).

Nassim Nicholas Taleb: Fooled by Randomness

"Realism can be punishing. Probabilistic scepticism is worse. It is difficult to go about life wearing probabilistic glasses, as one starts seeing fools of randomness all around, in a variety of situations - obdurate in their perceptional illusion."

Jednu z viacerých kontroverzných myšlienok bestselleru Nassima Nicholasa Taleba "Fooled by randomness" by som zjednodušene opísal nasledovne:

V skoro každej oblasti ľudskej aktivity máme na výber množstvo rôznych stratégií konania, ktoré sa výrazne líšia strednou hodnotou aj varianciou potenciálneho zisku. Rozumný človek si volí obvykle tie z nich, ktoré mu so veľkou dávkou istoty zaručia slušný život, a to aj napriek tomu, že mu len s malou pravdepodobnosťou prinesú mimoriadne zisky. Avšak istý typ ľudí, často slepo odvážnych a inak skôr mdlých duchom, si volí stratégie s extrémnymi možnými ziskami, ktoré sa však spájajú aj s veľkým rizikom úplného zlyhania (krach, basa a podobne). Samozrejme, ak sa pozrieme na rebríček tých úplne najúspešnejších, najmä ak úspech meriame majetkom, tak medzi nimi bude väčšina ľudí z tejto druhej kategórie. Najinteligentnejší skrátka nie sú nijak výnimočne často zastúpení medzi tými najúspešnejšími (rozumej najbohatšími) a ani im to nie je možné nijak vyčítať, pretože

"A mistake is not something to be determined after the fact, but in the light of the information until that point."

Pochopiteľne, väčšina ľudí prijme takéto názory so zadosťučinením ;-)

Vo svojej knihe sa Taleb púšťa ako veľký ikonoklast do najvýznamnejších ľudí z finančného sveta, predstavuje ich v novom, menej oslnivom svetle, a pritom ich pomenováva skutočným menom (určite to viacerým muselo zdvihnúť mandle).

Kniha "Fooled by Randomness" sa príjemne číta kvôli svojmu humoru a širokému záberu - pre mňa osobne o to viac, že kladie do popredia pravdepodobnostné uvažovanie a simulácie metódami Monte-Carlo. Avšak všetko treba brať s istou dávkou skepticizmu ako každý čisto jednostranný pohľad .

Kľúčové slová: probability, risk, volatility, noise, law of large numbers, mean versus median, hindsight bias, survivorship bias, black swan theory, Monte Carlo simulations, evolutionary psychology, epistemology, Wall street, hedging, securities, Lucas critique, Karl Popper, Warren Buffett, Bill Gates, George Soros, Ulan Bator, dentistry :-)

Rudy Rucker: The Lifebox, the Seashell, and the Soul

"I come to see the study of computation as the ultimate and most fundamental form of science, even more fundamental than mathematics."
Ak nechceme vynechať žiadny zamysleniahodný výrok z tejto knihy, tak je nemožné napísať recenziu stručnejšiu ako je táto kniha samotná. Rudy Rucker, bývalý profesor informatiky a aktívny autor science-fiction, spísal vo svojom magnum opus “The Lifebox, the Seashell, and the Soul” svoje názory na všetko od kvantovej mechaniky, cez vety o neúplnosti až po ľudské vedomie a zmysel života. Jednotiacou filozofiou Rudyho pohľadu na svet je “univerzálny automatizmus”, t.j. pohľad na všetky fyzikálne aj myšlienkové procesy ako na deterministický výpočet, ktorý je schopný produkovať akúkoľvek komplexitu, no pritom je popísateľný konečným počtom pravidiel. Pre Rudyho sú najzaujímavejšie výpočty, ktoré nazýva trochu podivínsky ako „gnarly”. Výpočty tohto typu sú nepredvídateľné, avšak vykazujú určitú štrukturovanosť, podobne, ako produkuje napríklad celulárny automat s pravidlom 30. Avšak viac ako kritický postoj vedca, cítiť z knihy autora science-fiction. Nadšený metaforou sa Rudy púšťa do odvodzovania často neprimerane ďalekosiahlych záverov. Napriek tomu som veľmi rád, že som si túto knihu kúpil a prečítal, pretože ma naučila dívať sa na niektoré veci z nového a veľmi zaujímavého "výpočtového" pohľadu, prípadne ma prinútila precíznejšie si zdôvodniť môj vlastný odlišný postoj.

Kľúčové slová: Turing machine, Conway's game of life, Post’s problem, Gödel’s incompleteness theorems, Mandelbort set, Zipf’s law, Wolfram’s New kind of Science

Poznámka: Pozri tiež príspevok "Rudyho ontológie".

Martin Aigner, Gunter Ziegler: Proofs from THE BOOK

Každý matematik by dal čokoľvek za to, aby mohol vidieť "THE BOOK", avšak, povráva sa, dosiaľ sa to podarilo len jedinému: Paulovi Erdosovi. "THE BOOK" totiž obsahuje tie úplne najkrajšie dôkazy matematických tvrdení. Kniha "Proofs from THE BOOK" je pokusom autorov, Berlínskych profesorov matematiky a priateľov Paula Erdosa, vybrať kandidátov na dôkazy, ktoré by sa v tejto matematickej knihe kníh mohli vyskytovať. Ak Vás baví teória čísiel, kombinatorika, geometria, či analýza, zastavte sa u mňa v kancelárii a ja Vám rád túto knihu (nachvíľu :-) požičiam.

Výber tvrdení, ktoré sú v tejto knihe dokázané: Bertrandov postulát, Iracionalita čísla pí, Hilbertov tretí problém, Eulerova formula a jej dôsledky, Kontrapríklad na Borsukovu domnienku, Spočítateľnosť množiny racionálnych čísiel, Brouwerova veta o pevnom bode pre dimenziu 2, Cayleyho vzorec pre počet stromov na n vrcholoch a mnohé ďalšie.

Jonathan Haidt: The Happiness Hypothesis

Náučná kniha pre hĺbavého a vyspelého čitateľa o komplikovanosti našej duše a o sociálnej podstate nášho konania. Na rozdiel od množstva iných podobných knižiek, je napísaná vedcom (autor vyučuje psychológiu na University of Virginia) a nesľubuje jednoduchý návod na šťastný život za tri týždne. Tak ako u každej dobrej knihy, o čo viac ma naučila, o to sa po jej prečítaní cítim hlúpejší. Na stránkach Amazonu nájdete množstvo recenzií a na stránke k tejto knihe sa môžete dozvedieť ďalšie podrobnosti. Ak budete mať záujem si túto knihu prečítať, rád Vám ju požičiam.

Poznámky 28.8.: Kniha „The Happiness Hypothesis“ ma veľa naučila nie ani tak v otázke ľudského šťastia, ako skôr v otázke vzťahu medzi racionálnym a iracionálnym myslením a konaním (metafora jazdca, ktorý sa snaží viesť slona). Pokúsim sa popísať túto myšlienku tak, ako si ju sám interpretujem. Celkové ľudské konanie sa dá chápať ako výsledok „spolupráce“ dvoch úplne odlišných procesov mysle: jazdca a slona. Jazdec je symbolom racionality, plánovania a vedomia; slon je symbolom emócií a inštinktov, pracujúci mimo dosahu vedomia. Problémom je predovšetkým to, že slon má nad jazdcom ohromnú silovú prevahu; keď si postaví hlavu, jazdec nič nezmôže. Jazdec naozaj rozhoduje len v situáciách, v ktorých je slon úplne, alebo skoro neutrálny. Situácia je však ešte komplikovanejšia. Ak je prevaha slona príliš veľká, prekročí sa určitý „bod obratu“ a jazdec si začne aktívne vymýšľať dôvody na obhájenie toho, čo robí slon. Jazdec zmení stratégiu správania sa asi aby zabránil prílišnému psychickému napätiu, ktoré je škodlivejšie ako sebaklam. Tým sa dá, podľa mňa, vysvetliť okrem iného aj otázka, ktorá ma často trápi: Prečo aj veľmi inteligentní ľudia niekedy tvrdia očividne iracionálne nezmysli :-)

Prečítajte si knihu v angličtine!

Všetkým mojim študentom (súčasným aj bývalým) požičiavam vybrané knihy v angličtine. Kompletný zoznam nájdete na hlavnej stránke blogu v časti "Odkazy". Podrobnú predstavu o jednotlivých tituloch si môžete vytvoriť napríklad na základe recenzií na stránkach Amazonu.

Poznámka 28.8.: Vynikajúca znalosť angličtiny bude pre Vás takmer nevyhnutnosť. Určite väčšina kníh a článkov, ktoré budete ako špičkoví odborníci používať, bude len v angličtine (poprípade v inom svetovom jazyku). Neoplatí sa totiž prekladať odbornú knihu do slovenčiny alebo češtiny pre 20 potenciálnych čitateľov. Nepochybne tiež budete komunikovať s množstvom ľudí zo zahraničia; bude to pre Vás tak prirodzené, ako je dnes komunikácia s kolegom z vedľajšej kancelárie. Preto neváhajte a zdokonaľujte sa v angličtine! Čítanie oddychových kníh v angličtine je podľa mňa veľmi vhodné spojenie príjemného s užitočným.