03 júna 2008

Vymyslené hádzanie II

Základný kurz z počítačovej štatistiky som tento semester učil iba druhýkrát a preto si ho stále ešte len vylaďujem. Napadlo ma, že by som ako súčasť hodnotenia predmetu mohol experimentálne zaviesť novinku: domácu úlohu, v ktorej si študenti vyskúšajú nielen to, ako dáta štatisticky spracovávať, ale aj čo obnáša ich získavanie. Vymyslel som teda niekoľko zadaní, v ktorých si študenti musia vytvoriť vlastné dátové súbory z veľmi jednoduchých, no úplne reálnych experimentov, alebo prieskumov. Naviac, experimenty sú navrhnuté tak, aby ich moji štatistici-začiatočníci vedeli spracovať pomocou obmedzeného repertoáru techník, ku ktorým sa počas semestra dostaneme. V tomto príspevku okomentujem výsledky jedného z týchto experimentov.

Mince. V tejto úlohe bolo potrebné najprv "mentálne" simulovať náhodnosť; presnejšie, vysloviť postupnosť symbolov H (hlava) a Z (znak) s cieľom čo najvernejšie napodobňovať výsledky nezávislých hodov mincou a potom rôznymi štatistickými testami otestovať hypotézu, že daná postupnosť zodpovedá reálnemu hádzaniu. Inými slovami, kladieme si otázku, či vie človek mentálne napodobniť náhodnosť, alebo sa nutne prejavia psychologické faktory, ktoré umožnia odhaliť, že sa nejedná o skutočný generátor náhodnosti.

Mentálne simulovanie hádzania mincou robili dve študentky; každá z nich nadiktovala sériu 240 výsledkov. Prekvapivo, jedna zo študentiek vygenerovala tak dokonalú náhodnú postupnosť, že použité testy na nej neodhalili absolútne žiadne anomálie. (A aj pre druhú študentku len jeden test "potvrdil", že sa nejedná o pravú náhodnosť. Slovo potvrdil som dal do úvodzoviek, pretože štatistická analýza nám nikdy neumožňuje robiť uzávery s absolútnou istotou.)

Dievčatá si (aj) za túto úlohu odo mňa odniesli A-čko a ja som si z tejto úlohy odniesol niekoľko poznatkov. Predovšetkým, pod ťarchou experimentálnych dôkazov musím zmierniť moju istotu, s ktorou som kedysi napísal príspevok "Vymyslené hádzanie".

Poznámky: Obrázok vľavo hore je z môjho predmetu "simulačné metódy", ale na "počítačovej štatistike" to vyzerá veľmi podobne. Inak ak budete mať záujem, môžem okomentovať aj výsledky ďalších úloh.

3 komentáre:

Anonymný povedal(a)...

zaujimave. ale mozno tie studentky citali tvoj prispevok 'vymyslene hadzanie' a vzali si ponaucenie. :-)

Radoslav Harman povedal(a)...

Možno ten príspevok čítali, ale nie je jednoduché zobrať si z neho "praktické" ponaučenie. Napríklad na vedomé oklamanie testu, ktorý je založený na počtoch sérií, by si človek musel priebežne v hlave ten počet sérií spočítavať. To je dosť ťažké.

Na budúce asi vymyslím silnejšie testy a dám im vyrobiť dlhšiu sériu (tým sa skôr budú dať odhaliť anomálie).

Janka povedal(a)...

Mna by urcite zaujimali vysledky aj dalsich uloh, ale zasa mozeme to aj individualne sa o tom porozpravat, ak by som bola jedina :).

A celkovo velmi ocenujem napad dat studentom aj taku netradicnu a velmi zaujimavu ulohu, len tak dalej a studovat bude este vacsia radost :).