Traja matfyzáci napiekli koláč v tvare nepravidelného konvexného šesťuholníka a teraz špekulujú nad tým, ako si ho podeliť spravodlivo, čiže tak, aby každý z nich dostal rovnakú časť koláča. Základný nápad je jednoduchý: vo vnútri koláča zvolia "centrálny" bod a od tohoto bodu budú viesť priame rezy smerom k vrcholom šesťuholníka. Poraďte im ako majú tento centrálny bod zvoliť, aby si mohli výsledných šesť trojuholníkových kúskov medzi sebou spravodlivo podeliť.
Na ilustračnom obrázku je príklad voľby takéhoto bodu a príslušného delenia: červené kúsky dostane jeden, žlté druhý a hnedé tretí. Táto úloha je už trochu náročnejšia ako
predchádzajúca; pokúsme sa najprv zodpovedať otázku, či také delenie vôbec vo všeobecnosti existuje, čiže či je vôbec základná myšlienka delenia správna.
2 komentáre:
Pani matematici boli asi pekne kockati a (alebo) pekne zvrhli, ked si napiekli kolac v tvare nepravidelneho sestuholnika. Len tu formu nan jak dlho museli zhanat!!! :-P
:-) Možno napiekli pekný obdĺžnikový koláč, ale ich spolubývajúci si poodkrajoval rohy a tak im zostal už len nepravidelný šesťuholník...
Zverejnenie komentára