18 novembra 2009

Počítame semienka


To, čo je nasypané do sklenenej kocky na fotografii sú, predstavte si, sézamové semienka. Pokúste sa odhadnúť ich počet. (Kocka má hranu dĺžky približne 1 meter.)

Rozuzlenie 29.11.:

(Obrázok sa kliknutím zväčší.)

Väčšina z Vás tipovala niekoľkonásobne vyšší počet semienok, hoci rádovo správne. Zďaleka najlepšia sa však ukázala metóda odhadu počtu semienok na základe výšky Kofoly v pohári, ktorej aplikáciou vyšlo gooberovi 110 524 267.

Ja by som postupoval nasledovne: Zaplnená časť kocky semienok má rozmery zhruba 1000 × 1000 × 700 milimetrov. Aké veľké je sezamové semienko možno odhadnúť napríklad pomocou stránky "cells size and scale", ktorá je mimochodom zaujímavá aj sama o sebe. Sezamové semienko má nepravidelný tvar, ale podľa obrázka je jeho objem približne rovnaký, aký má guľôčka o polomere 1 milimeter. Guľôčky (a ani semienka) sa samozrejme nedajú naukladať tak, aby medzi nimi nebol žiadny voľný priestor; ich ideálne naukladanie necháva približne 25 percent priestoru voľného, takže odhadnime, že medzi semienkami je v skutočnosti voľného približne 28 percent objemu. Výsledkom je odhad 120 321 137. :-)

Ešte dodám, že fotografie pochádzajú z vedeckej exhibície Universum v Brémach.

18 komentárov:

Vladimír povedal(a)...

Moj odhad je 666 666 667 zrniecok

Rori povedal(a)...

Trosku prestavam verit vete "Na internete je vsetko" - ale objem sezamoveho semicka neviem najst :) asi si budem musiet zohnat sezamove semiacka a spocitat ich na urcity objem :) Inak je tam znamy vysledok?

Radoslav Harman povedal(a)...

Rori: Co sa tyka znalosti vysledku, to je samozrejme dobra otazka. Tuto fotku som urobil na jednej "trvalej vedeckej vystave" v Nemecku a pocet semienok tam bol uvedeny (mam fotku aj tej cedule s poctom; po skonceni tipovania ukazem). Samozrejme, ten pocet nie je uvedeny s presnostou na jedno semienko, ale myslim, ze sa tomu da celkom verit tak s presnostou na 1 percento.

joshu povedal(a)...

moj typ je 695 621 818 semienok...

Anonymný povedal(a)...

328 457 916

Rori povedal(a)...

Môj tip je cca 800 000 000 az 1 000 000 000.

Radoslav Harman povedal(a)...

Ďakujem za tipy; ešte pár dní počkám a potom zverejním výsledok aj s mojim komentárom.

Hermi povedal(a)...

Podľa mňa 698149280,2 semiačka.

gurama povedal(a)...

Hermi: myslis, ze bol niekto tak hladny? ze by rado na tej vystave? :-D no, vedecke expozicie dokazu cloveka zmorit...

Hermi povedal(a)...

gurama: No neviem neviem. Skôr to pripisujem krutým zlomkom v metóde ktorú som použil. :)

goober povedal(a)...

Na základe výšky Kofoly v mojom pohári by som tipoval 110 524 267 :-)

Hermi povedal(a)...

goo: Darmo to zvaluješ na kofolu, všetci vieme, že 98,76% štatistík je na mieste vymyslených. :-P

misof povedal(a)...

No tak ja som lenivy ratat, tak som dal na wisdom of crowds, pekne spriemeroval co tu zatial odznelo a tym padom tipujem 566,569,991 kusov :)

Vladimír povedal(a)...

No, za predpokladu, ze vsetci mame nevychylene odhady, potom je aj ten tvoj nevychyleny.

Radoslav Harman povedal(a)...

Lenže metóda odhadovania väčšiny ľudí bola značne vychýlená smerom na hor. Výsledok som už pripísal k článku.

Rori povedal(a)...

To su nejake ina semienka ako mam ja doma :) moje mali cca 1x2x0.5 mm - a od toho vychadzal moj cca odhad :)

Radoslav Harman povedal(a)...

Nuž, asi sú rôzne druhy sézamových semienok, podobne ako povedzme jabĺk. Niektoré môžu mať možno aj dvojnásobne väčší priemer, čiže osemnásobne väčší objem. Z tohoto hľadiska sú všetky Vaše odhady veľmi dobré... Z danej informácie je naozaj ťažké urobiť odhad s väčšou presnosťou ako jeden rád.

Nakoniec, je to len zábava.

goober povedal(a)...

Ja len pridám, že môj odhad pochádzal zo vzorčeka 0.8*1000^3/(4/3*Pi*1.2^3), kde namiesto faktoru vyjadrujúceho vyplnenosť priestoru "ideálnymi" semienkami som tieto radšej trocha nafúkol. Mierne to potom kompenzoval vyšší odhad naplnenosti kocky.