10 percent povrchu trojrozmernej gule zafarbíme modrou farbou, zvyšných 90 percent červenou. (Nešpecifikujeme ktoré časti gule sú modré a ktoré sú červené.) Ukážte, že je potom možné vpísať do tejto gule kocku tak, aby všetky jej vrcholy ležali na červenej farbe.
Tento príklad pochádza z knihy Grimmet G, Stirzaker D: "Probability and random processes", Oxford University Press. Inak túto knihu máme vo fakultnej knižnici; dávam do pozornosti (riešenie tam ale nenájdete :-) Aspoň koľko percent povrchu gule musí byť zafarbených na červeno, aby sme vedeli s istotou povedať, že existuje pravidelný štvorsten vpísaný do tejto gule, ktorého všetky vrcholy ležia na červenej farbe?
Žiadne komentáre:
Zverejnenie komentára