Narýchlo len jeden príkladík; nič mimoriadne, ale aspoň že je môj vlastný :-) Napadol ma dnes pri skúšaní analýzy zhlukov na predmete "Viacrozmerné štatistické analýzy 2".Majme trojuholník ABC s navzájom rôznymi dĺžkami strán. Z trojice vrcholov A,B,C nazveme medoidom ten, ktorý má minimálny súčet vzdialeností od zvyšných dvoch vrcholov. Je nutne medoid bližšie k ťažisku trojuholníka ABC než zvyšné dva vrcholy?
Poznámka 13.6.: V komentároch nájdete Peťove riešenie pomocou súradnicového systému, ale skoro by som sa stavil, že existuje aj nejaké veľmi jednoduché tvrdenie založené na klasickej geometrii :-) Nájdete ho?
Poznámka 14.6.: Zdá sa, že môže platiť aj nasledovné tvrdenie; vedeli by ste nájsť dôkaz?
Majme trojuholník ABC s navzájom rôznymi dĺžkami strán. Z trojice vrcholov A,B,C nazveme antimedoidom ten, ktorý má maximálny súčet vzdialeností od zvyšných dvoch vrcholov. Je nutne antimedoid vzdialenejší od ťažiska trojuholníka ABC než zvyšné dva vrcholy?
Inak včera som sa dosť dlho zamýšľal nad tým, prečo sa našej študentskej ankety zúčastňuje tak málo študentov. Aký je na to Váš názor? Čo by mohlo pomôcť? Vedel by som napríklad vytvoriť myslím celkom rozumný spôsob ako na základe hodnotenia od študentov urobiť rebríček top 10 najobľúbenejších vyučujúcich (pochopiteľne, jednoduché porovnanie priemerov hodnotení nie je vyhovujúce). Mohlo by to podľa Vás anketu zatraktívniť?
