17 októbra 2007

Rotujúca tanečnica

Keďže rotujúca tanečnica je už pár dní veľký hit a väčšina z Vás ju už videla, začnem in medias res.

Čierny tieň na obrázku sa samozrejme netočí ani v smere, ani proti smeru hodinových ručičiek; je to len dvojrozmerný objekt. Finta je v tom, že presne takýto tieň by tanečnica vrhala nech by sa točila v ktoromkoľvek z týchto dvoch smerov. Náš mozog pritom z tieňa automaticky rekonštruuje trojrozmerný objekt a ten sa môže točiť len v jedinom smere; skrátka si musí vybrať jednu z dvoch navzájom sa vylučujúcich alternatív (podobne je to v prípade Neckerovej kocky).

Pre ktorú možnosť sa teda náš mozog rozhodne? To nechajme pre nejaký psychologický blog, ale povedal by som, že tu môže hrať rolu "priming". V pôvodnom článku spomínané vysvetlenie na základe dominancie niektorej z hemisfér sa mi zdá byť nepravdepodobné. Totiž podľa toho vysvetlenia by som mal byť viac umelecky ako matematicky založený (tanečnica sa mi pri prvom pohľade točila v smere hodinových ručičiek). A to by som si už asi bol býval všimol.

Čo je však práve na tejto tanečnici také výnimočné? Moja odpoveď znie: Skoro nič. Ak by sme totiž rotovali akékoľvek teleso v smere hodinových ručičiek, tak jeho tieň bude presne taký istý, ako keby sme rotovali proti smeru hodinových ručičiek zrkadlovo preklopenú verziu toho istého telesa. (Všimnite si, že tanečnica má zodvihnutú ľavú nohu pri rotácii proti smeru hodinových ručičiek a pravú nohu ak ju vidíme rotovať v smere hodinových ručičiek.) Ľahko si to uvedomíme v dvoch rozmeroch napríklad pomocou tohoto obrázku:


A prečo som napísal že na tanečnici nie je skoro nič výnimočné? Pretože si myslím, že rotovať teleso-tanečnicu je obzvlášť účinné na dosiahnutie daného efektu. Sme totiž veľmi dobre prispôsobení práve na vytváranie si trojrozmernej predstavy ľudí; postavy nie sú pre nás len "nejaké" telesá, ale veľmi dôležité telesá a mozog s nimi zrejme narába trochu inak ako s inými objektmi. Je to možno niečo ako známy fakt, že tváre rozpoznávame oveľa spoľahlivejšie než iné, podobne komplexné obrazce.

Poznámka 18.10.: Tipol by som si, že ak by sme ako rotujúci objekt použili postavu, ktorá zdraví zdvihnutou rukou, tak väčšina z nás by mala tendenciu vidieť rotáciu v takom smere, aby náš trojrozmerný mentálny model mal zdvihnutú pravú ruku.

Acknowledgements: Na rotujúcu tanečnicu ma upozornil kolega Ján Somorčík.

10 komentárov:

Matejko povedal(a)...

Keď som sa zameral na nejaké miesto, ktoré bolo naľavo od tanečnice, tak sa po chvíľke začala rotovať proti smeru hod. ručičiek a ak som sa zameral napravo od nej, tak v smere hod. ruč. Alebo som si to možno len začal myslieť, že to takto bude a môj mozog mi to automaticky prepol :D

Matejko povedal(a)...

Alebo ak som vytočil hlavu doľava tak, že som nevidel obrázok a zrak som pomaly presunul na tanečnicu(zľava), tak sa rotovala proti smeru hod. ručičiek a naopak...

Radoslav Harman povedal(a)...

Ja mám tiež svoj trik ako prepínať medzi rotáciami. Zakryjem na tanečnici rukami všetko okrem krátkej časti nôh okolo kolien. Pri tomto pohľade sa dá predstaviť, že zodvihnutá noha sa len kýva pred stojacou nohou. Potom odkryjem celý obrázok a tanečnica sa mi bude rotovať rôzne podľa toho v ktorom smere sa pri odkrytí práve pohybovala zodvihnutá noha. Funguje mi to skoro vždy.

gurama povedal(a)...

len pre zaujimavost, lebo o tomto probleme sa naozaj daju najst cele siahodlhe diskusie, tu je jedno podobne vysvetlenie:
http://www.theness.com/neurologicablog/index.php?p=27

Radoslav Harman povedal(a)...

Skutočne to vysvetlenie na linku od guaramy je podobné ako to moje (aj keď nie úplne také isté) a stojí za prečítanie. Som inak veľmi rád, že som sa zhodol s tým neurológom; ten určite vie o čom hovorí. Možno je to tým že som sa podobnými záležitosťami kedysi aj ja zaoberal trochu viac ako len na úplne amatérskej úrovni.

Matejko povedal(a)...

No ja som si to nečítal, ale keď nevidím celú tanečnicu, ale len kúsok, alebo z diaľky, alebo nejako rozmazane (proste vidím, že sa tam niečo otáča) a predstavujem si , že sa otáča nejakým smerom, a potom sa na tanečnicu zameriam, tak sa otáča tak, ako chcem... ten trik je vlastne skoro o tom istom... Najprv predstava, ako sa otáča a keď mám v hlave spravený obraz otáčania a pozriem sa na ňu, no nie je dôvod aby som to tak nevnímal... možno ten článok je o tom.. :D idem to čeknúť

Matejko povedal(a)...

http://viscog.beckman.uiuc.
edu/grafs/demos/15.html
koľko krát si nahrá biely tím medzi sebou? sledujte pozorne a počítajte...

Radoslav Harman povedal(a)...

matejko: Ja som napočítal 14 nahrávok. Koľko ich je naozaj?

Anonymný povedal(a)...

A co ta gorila co tam prebehne?

Radoslav Harman povedal(a)...

Úžasné! Ja som sa tak sústredil na počítanie, že som tú gorilu vôbec nezaregistroval. Avšak čosi podobné som na sebe spozoroval už dávno; napríklad keď sa ma po prednáške niekto spýta, či mal predášajúci tričko a rifle, alebo oblek s kravatou, tak netuším. (Možno preto na matematických konferenciách na oblečení takmer vôbec nezáleží.) Ale táto gorila je už naozaj extrém. :-)